Переместительное свойство сложения

Законы сложения настолько естественны для большей части учеников 5 класса, что они даже не замечают, когда их используют. С одной стороны это хорошо, поскольку серьезно ускоряет расчет, с другой это же мешает использовать эти свойства для решения больших примеров. Чтобы такой проблемы не возникало, поговорим о свойствах сложения и их правильном применении.

Сложение

Сложение это процесс переноса точки по числовой прямой. Каждая точка на числовой прямой соответствует какому-либо числу. Процесс вычитания или сложения это перенос этой точки. Само собой, что в процессе движения меняется значение.

Если говорить проще, то сложение можно представить, как объединение двух чисел в одно. Складываться могут любые рациональны числа: положительные и отрицательные, целые и дробные, а так же число 0.

Иррациональные числа подчиняются другим законам, просто так их сложить не получится. Но всегда можно найти приближенное значение из рациональных чисел и выполнить сложение.

Свойства сложения

У сложения всего 2 свойства: переместительное и сочетательное.

  • Переместительное свойство заключается в том, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. И это вправду так: какая разница, в какой последовательности сложить в корзину фрукты, если их количество, в конечном счете, не изменится?
  • Сочетательное свойство касается примеров с 3 и более слагаемыми. Оно говорит о том, что всегда можно выбрать два любых слагаемых, сложить их и выполнять дальнейшие действия с результатом сложения.

Переместительное свойство сложения

Первый вопрос, который нужно задавать себе, узнавая что-то новое: как это можно использовать. В математике переместительное свойство сложения отлично подходит для решения больших примеров.

Некоторые числа складывать проще других. Как правило, это десятки, пары чисел, которые образуют 10, и числа 7 и 8.

Рассмотрим несколько примеров, чтобы понять, как правильно использовать переместительное свойство сложения.

Нужно решить пример:

13+21+87+55+29+7+46+14 – сгруппируем числа так, чтобы было проще складывать.

13+21+87+55+29+7+46+14=(13+87)+(21+29)+(46+14)+(55+7) – обратите внимание, что в последней скобке собраны оставшиеся числа, которые правильно сгруппировать не удалось. Такое тоже случается, просто нужно внимательно относится к группированию, чтобы не пропустить возможность сократить время вычислений.

(13+87)+(21+29)+(46+14)+(55+7)=100+50+60+55+7=210+55+7=210+62=272

Не забывайте, что складывать можно и отрицательные числа, поэтому их можно переносить в пределах примера с сохранением знака. Главное, чтобы ученик максимально быстро решал примеры.

(19-7)+(13-9)+(17-3) – изменим компоновку примера для того, чтобы упростить решение. Сначала раскроем все скобки:

(19-7)+(13-9)+(17-3)=19-7+13-9+17-3 – теперь сгруппируем числа так, чтобы облегчить вычитание.

19-7+13-9+17-3=(19-9)+(13-3)+(17-7)=10+10+10=30 – вот так мы значительно упростили решение. При наличии определенного навыка второе действие можно сразу пропускать, сокращая время решение. Главное не терять знаки минуса.

Что мы узнали?

Мы поговорили о сложении. Узнали о свойствах сложения и рассмотрели примеры переместительного свойства сложения. Выделили, что переместительное свойство можно использовать для разности, если правильно перемещать числа со знаком минус.

Тест по теме

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.3. Всего получено оценок: 211.

Предметы