Образовака💯 Математика5 классСложение и вычитание натуральных чисел

Измерение углов

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 281.

Измерение углов достаточно сложная тема математики 5 класса, поскольку эта фигура не имеет аналогов. Особую проблему представляет тема измерения углов, поскольку не всегда получается с первого раза разобраться с определением градусной меры.

Что такое угол?

Угол – это фигура, состоящая из двух лучей, имеющих начало в одной точке. Эта точка зовется вершиной угла. Величина угла показывает величину поворота оной стороны относительно другой. Наиболее ярким примером станут часы.

На сколько поворачивается минутная стрелка относительно другой? На какое-то количество минут. Так и геометрии, один луч поворачивается вокруг другого на какое-то количество градусов.

Изучение углов необходимо в физике, где колесо вращается вокруг оси; в строительстве, где у каждого строительного элемента есть вращательный момент и во многих других отраслях науки.

Углы есть практически во всех фигурах. Только круг без дополнительных построений не имеет в своем составе углов. Но стоит только провести радиус и углы сразу же появляются

Без углов нельзя себе представить треугольник, прямоугольник и прочие многоугольники. Это один из основных элементов геометрических фигур.

Углы существуют не только в плоскости, но и в пространстве. При пересечении двух плоскостей по прямой так же, как и при пересечении прямых образуется четыре угла. Чтобы найти величину такого угла придется построить плоский угол. Для этого необходимо в каждой плоскости провести перпендикуляр к одной точке, лежащей на линии пересечения плоскостей.

Угол между двумя перпендикулярами и будет равняться пространственному углу. Обратите внимание, угол между перпендикулярами в пространстве не всегда равняется 90 градусам.

Что такое градус?

Чтобы дать определение градуса нужно представить себе окружность и провести в ней радиус. Такими радиусами круг традиционно делят на 360 частей.

Почему на 360? Это традиция одной из цивилизаций древности. В современной математике было решено, что нет смысла делить круг на большее или меньшее количество частей.

К тому же, многие трактаты математики, таблицы, вроде таблиц Брадеса, и документы составлены согласно утверждению, что круг делится на 360 градусов. Поэтому нет смысла делить окружность на другое количество частей.

Измерение углов

Измерение углов производится с помощью транспортира. Производится совмещение нижнего луча с линейкой транспортира, тогда верхний луч угла укажет на размер фигуры.

Свойства измерения углов:

Каждый угол имеет градусную меру, больше 0
Развернутый угол представляет собой угол, две стороны которого лежат на одной прямой. Градусная мера развернутого угла равняется 180
Если луч с началом в вершине угла, делит угол на две части, то изначальный угол равняется сумме двух малых углов.

Свойства углов гласят, что любой измеряемый угол не может иметь градусную меру меньше 0. Понятно, что никакая из измеряемых величин не может быть отрицательной. Но дело в том, что нулевой угол существует. Любой отрезок по факту можно назвать нулевым углом. Эффект нулевого угла возникает при наложении лучей или отрезков с началом в одной точке. Над вопросом признания существования нулевого угла в математике до сих пор ведутся научные споры и пишутся научные доклады.

Что мы узнали?

Мы узнали, что такое угол, что это фигура, состоящая из двух лучей, имеющих начало в одной точке. Поговорили о единицах измерения этой фигуры и узнали свойства измерения углов.