Числовые выражения

Числовые выражения – это основа арифметики. С первых классов и до конца школы ученики складывают, делят и умножают. Поэтому нельзя обходить эту тему стороной, ее стоит обсудить более подробно.

Что такое число?

Число – это некая определенная величина. Существуют разные формы записи, но суть всегда одна. Величина числа всегда определена, в отличии от многочлена или буквенного выражения, где буква может принимать абсолютно любое значение.

Числа могут быть положительными и отрицательными, целыми и дробными, рациональными и иррациональными, действительными и комплексными. Как видите, форм числа достаточно много, главное, запомните, что значение числа всегда является определенной величиной.

Комплексные числа допускают число $\sqrt{-1}$

Числовое выражение

Числовое выражение – это любое действие с числами. Это первые арифметические действия, которые вы встречаете в школе. Простейшие вычисления со временем будут усложнятся, но численные выражения будут встречаться вам всегда.

Любая формула всегда оканчивается подстановкой в нее чисел, превращаясь из буквенного выражения в численное, а уж формулы есть в том или ином виде в любой профессии.

Поговорим в отдельности о действиях, которые можно совершать с числами в выражениях.

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание это первые арифметические действия, с которыми мы встречаемся в школе. Сложением называется объединение величин двух, трех или более чисел в одно число.

Вычитанием называется уменьшение величины одного числа на величину другого. При этом число из положительного может стать отрицательным. Отрицательные числа так же можно вычитать друг из друга. При этом знак – сохраняется, а число увеличивается по модулю.

Умножение и деление

Умножением называется сложение одного и того же числа несколько раз. Количество раз определяется вторым множителем, а число, которое необходимо складывать – первым. Например:

7*10 – означает, что число 7 нужно сложить с самим собой 10 раз.

Деление это обратное действие. Оно означает, что нам нужно узнать, сколько раз складывалось число, чтобы получилось делимое.

70:35 – то есть, нам нужно узнать, сколько раз складывали 35, чтобы получить 70.

Возведение в степень и извлечение корня

Возведение в степень подразумевает перемножение между собой одного и того же числа. Количество раз, которое повторяется число, называется показателем степени. А число, которое умножается само на себя: основанием.

Извлечение корня показывает, какое основание мы возводили в степень, равную показателю корня, чтобы получить основание:

$\sqrt{4}$ – корень квадратный, значит его показатель 2. Нам нужно узнать, какое число возводили в степень 2, чтобы получить 4.

В некоторых учебниках отдельно выделяют таблицы числовых выражений, где в подробностях расписываются все возможные действия с числовыми выражениями.

Что мы узнали?

Мы узнали, что такое числовое выражение. Поговорили о том, чем отличается числовое выражение от буквенного. Выделили основные действия, которые могут выполняться с числовыми выражениями.

Тест по теме

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.5. Всего получено оценок: 65.

Предметы