Путь и перемещение

Путь и перемещение
4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 258.

Обновлено 16 Июня, 2020
4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 258.

Обновлено 16 Июня, 2020

Важнейшими понятиями кинематики являются понятия пути и перемещения. Рассмотрим их подробнее, а также узнаем, чем отличается путь от перемещения.

Траектория пути

Кинематика изучает движение тел безотносительно причин этого движения. Главной задачей кинематики является математическое описание положения тела в принятой системе отсчета и изменение этого положения со временем.

Положение тела в системе отсчета задается одной или несколькими координатами (в зависимости от числа измерений) и временем.

Рис. 1. Координаты тела в пространстве.

Если тело движется, то в разные моменты времени координаты тела будут различны. Умножая скорость тела на время движения, можно найти длину пройденного пути:

$$s=vt$$

Однако, даже зная точку, где находилось тело в нулевой момент времени, мы далеко не всегда можем определить, в какой точке тело будет находиться в другой произвольный момент времени.

Дело в том, что с помощью приведенной формулы можно найти длину пройденного пути. А сам путь при этом может иметь любую, сколь угодно сложную форму. Линия, вдоль которой перемещается тело, вовсе необязательно будет прямой, она может быть и окружностью, и ломанной, и более сложной фигурой, состоящих из многих частей.

Линия, вдоль которой двигалось тело на рассматриваемом участке времени, называется траекторией пути или просто траекторией.

Перемещение

Чтобы всегда знать, в какой точке находится тело в заданный момент времени, необходимо знать не длину пройденного пути, а другую кинематическую характеристику – перемещение.

Перемещение – это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением.

Зная начальную точку в нулевой момент времени и перемещение за некоторое время, можно всегда найти координату тела в конце пути.

Рис. 2. Путь и перемещение.

Сходство и различие.

Путь и перемещение – это не одно и то же. Если движение происходит на плоскости или в пространстве и криволинейно, то длина траектории всегда будет больше модуля перемещения. Происходит этот потому, что вектор является прямой, то есть, кратчайшим расстоянием между двумя точками. Криволинейная траектория же прямой не является.

Более того, перемещение может быть равно нулю, несмотря на то, что путь будет иметь большую длину. Например, планеты, двигаясь по окружностям, проходят за каждый оборот большой путь, однако, перемещение при этом никогда не превышает диаметра орбиты, и может быть равно нулю, если планета делает полный оборот.

Орбиты планет
Рис. 3. Орбиты планет.

Однако, и перемещение и траектория пути служат одной и той же цели – описанию движения. Обе этих величины измеряются в единицах длины, к обоим могут быть применены формулы движения.

Но, если траектория описывает весь путь, пройденный телом, то перемещение акцентирует внимание на разнице положения тела между первым и последним моментами движения. Поэтому большинство формул в кинематике, в которые входит время, работают именно с перемещением.

Единственный случай, когда путь и перемещение равны – это случай прямолинейного движения, при условии, что скорость движения не меняла знак.

Заключение

Что мы узнали?

Траектория пути – это линия, вдоль которой перемещалось тело во время своего движения. Перемещение – это вектор, направленный из точки начала движения в точку конца движения. Длина пути всегда равна или больше, чем длина перемещения.

Тест по теме

  1. /5
    Вопрос 1 из 5

    Кинематика изучает…

Доска почёта
Доска почёта

Чтобы попасть сюда - пройдите тест.

    Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4.2

Средняя оценка: 4.2

Всего получено оценок: 258.


А какая ваша оценка?

закрыть