Кинематика материальной точки

Кинематика материальной точки
4.1

Средняя оценка: 4.1

Всего получено оценок: 105.

Обновлено 6 Июля, 2020
4.1

Средняя оценка: 4.1

Всего получено оценок: 105.

Обновлено 6 Июля, 2020

Движения в природе изучается многими разделами науками, один из которых называется кинематика. Познакомимся с кинематикой материальной точки подробнее.

Кинематика как раздел механики

Движение и энергия – это формы существования материи. В Природе действуют законы сохранения – энергия не может исчезать или появляться, она только переходит из одной формы в другую и перераспределяется между различными областями пространства, стремясь к некоторому среднему уровню. Одним из результатов такого перераспределения энергии и является движение материи.

Раздел физики, изучающий движение тел, называется механикой. Механика, в свою очередь, разделяется на три подраздела – кинематика, динамика и статика. Кинематика изучает само движение тел, динамика изучает причины этого движения, статика изучает причины отсутствия движения (равновесия).

Рис. 1. Механика кинематика динамика статика.

Материальная точка в кинематике

Любое материальное тело занимает некоторый объем, а значит, с геометрической точки зрения состоит из множества точек. В общем случае, каждая из этих точек движется по-своему, однако зачастую разницей движений различных точек можно пренебречь. Движущееся тело заменяется одной точкой, описание движения которой и изучает кинематика. Это позволяет сильно упростить расчеты и решение задач, сохраняя, однако, необходимую точность вычислений.

Материальная точка
Рис. 2. Материальная точка.

Замена тела материальной точкой в кинематике может быть произведена не всегда. Могут быть ситуации, когда такая замена приводит к ошибкам, или даже к невозможности решения задачи. Например, если необходимо описать траекторию движения Земли вокруг Солнца – и Солнце, и планету можно заменить материальными точками. Однако, если необходимо описать процесс вращения Земли вокруг своей оси – заменить Землю материальной точкой нельзя. Надо учитывать форму и размеры.

Основные законы кинематики

В школьном курсе кинематики изучается равноускоренное движение и его частный случай – равномерное движение.

Рис. 3. Равноускоренное и равномерное движение.

Поскольку движение заключается в изменении положения тела относительно Системы Отсчета, то основные законы кинематики описывают перемещение и скорость тела в произвольный момент времени $t$:

$$\overrightarrow x=\overrightarrow x_0+\overrightarrow v_0t+{\overrightarrow at^2\over 2}$$

$$\overrightarrow v=\overrightarrow v_0 + \overrightarrow at$$

где:

  • $x$ – перемещение тела в момент времени $t$;
  • $v$ – скорость тела тела в момент времени $t$;
  • $x_0$ – перемещение тела в начальный момент;
  • $v_0$ – скорость тела в начальный момент;
  • $a$ – ускорение, с которым тело движется на всем промежутке времени;

Подчеркнем векторный характер кинематических уравнений движения материальной точки. Все величины, входящие в них (кроме времени), имеют направление, которое может быть различным. Поэтому применять эти формулы необходимо с соблюдением законов сложения векторов, проецируя их на оси координат, и лишь затем выполняя действия непосредственно.

Нередко оказывается полезным после проецирования векторов выразить время из одной формулы, и подставить его в другую, получив выражение, связывающее текущую, начальную скорости, перемещение и ускорение:

$$v=\sqrt{v_0^2 + 2ax}$$

Применение такой формулы для проекций зачастую заметно упрощает решение задач.

Заключение

Что мы узнали?

Кинематика – это один из разделов механики. Кинематика материальной точки описывает движение тела, без изучения причин этого движения.

Тест по теме

  1. /5
    Вопрос 1 из 5

    Одним из результатов перераспределения энергии в Природе является…

Доска почёта
Доска почёта

Чтобы попасть сюда - пройдите тест.

    Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4.1

Средняя оценка: 4.1

Всего получено оценок: 105.


А какая ваша оценка?

закрыть