Движение материальной точки

Движение – форма существования материи. Рассмотрим понятие движения материальной точки.

Материальная точка

Все материальные тела в Природе имеют некоторую форму и объем. Однако, во многих случаях для решения задач физики эта информация оказывается излишней. Например, при равномерном механическом движении с некоторой скоростью $v$ любое тело будет за одинаковые промежутки времени проходить одинаковое расстояние, независимо от его формы и объема.

Поэтому при решении задач имеет смысл заменить исследуемое тело некоей абстрактной моделью, которая бы содержала только важные для данной задачи характеристики.

В случае задач механики такими характеристиками являются координаты тела и его масса. Если из анализа условий задачи видно, что разницей движения различных точек тела можно пренебречь (или все точки будут двигаться одинаково), то тело заменяется только одной точкой, которой приписывается вся масса тела, и расчеты выполняются именно для этой точки. Такая точка называется «материальной точкой».

Материальная точка

Рис. 1. Материальная точка.

Описание движения материальной точки

Координаты в Системе Отсчета

Поскольку движение материальной точки состоит в том, что она меняет свои координаты в принятой Системе Отсчета с течением времени, для описания движения можно вывести закон, некоторую формулу, в которой переменной величиной будет время. В результате, становится возможным получать значение координаты материальной точки в любой заданный момент времени.

Примером такой формулы является закон движения материальной точки при равноускоренном движении:

$$\overrightarrow x=\overrightarrow x_0+\overrightarrow v_0t+{\overrightarrow at^2\over 2}$$

Траектория пути

Описание движения с помощью формул дает высокую точность, но не всегда достаточно наглядно.

Например, и движение вокруг Солнца Земли и кометы Галлея по обеим координатным осям описывается синусоидами. Однако, при сравнении орбит оказывается, что ближайшая точка к Солнцу для земной орбиты всего лишь на 0,03% ближе, чем дальняя. А для кометы Галлея разница этих расстояний составляет 14 раз ! То есть, несмотря на описание одинаковыми формулами, орбита Земли представляет собой почти точный круг, а орбита кометы Галлея представляет собой очень вытянутый эллипс.

Орбиты Земли и кометы Галлея

Рис. 2. Орбиты Земли и кометы Галлея.

Форма пути, проходимого телом (в данном случае – орбиты) называется траекторией пути, или просто траекторией. Анализ траектории пути, наряду с формульным описанием движения, позволяет точнее представить себе особенности рассматриваемой задачи.

Траектория пути

Рис. 3. Траектория пути.

Прямолинейные и криволинейные движения

По форме траектории механические движения можно разделить на прямолинейные и криволинейные. Наиболее простыми движениями являются прямолинейные. Для таких движений следует, по возможности, выбирать Систему Отсчета с одной координатной осью, параллельную траектории.

Криволинейные движения значительно сложнее. Во-первых, для их описания, как правило, требуется две или три оси координат. Во-вторых, если прямолинейное движение может происходить с постоянной скоростью, то во время криволинейного движения скорость обязательно меняется. Даже если модуль скорости остается постоянным – меняется ее направление, что при проецировании на оси координат обязательно даст изменение проекций скоростей, и это усложняет формулы.

Что мы узнали?

Для описания движения тел пользуются понятием материальной точки. Движение материальной точки может быть описано с помощью формул и с помощью траектории пути.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 5

    При описании движения тело заменяется материальной точкой потому, что…

Начать тест(новая вкладка)
Доска почёта
Чтобы попасть сюда - пройдите тест.
    Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.7. Всего получено оценок: 100.

Предметы