Равномерное движение по окружности

Равномерное движение по окружности
4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 85.

Обновлено 9 Июля, 2020
4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 85.

Обновлено 9 Июля, 2020

Равномерное движение по окружности – это достаточно распространенный вид движения. Например, все точки Земного шара вращаются вокруг земной оси. Рассмотрим особенности этого движения, выведем формулы равномерного движения по окружности.

Движение по окружности

Любое движение материальной точки состоит в том, что она меняет свое положение с течением времени. Если траектория движения представляет собой окружность, то говорят, что материальная точка двигается по окружности с некоторым радиусом.

Примеры движения по окружности в Природе и технике
Рис. 1. Примеры движения по окружности в Природе и технике.

Если при этом за равные промежутки времени точка проходит одинаковый путь – то говорят о равномерном движении по окружности.

Для равномерного движения по окружности сохраняются все закономерности, характеристики и определения, существующие для прямолинейного движения. В частности, средняя и мгновенная скорость такого движения одинаковы и равны отношению пройденного пути ко времени.

$$v_{ср}=v_{мгнов}={S_{общ}\over t_{общ}}$$

Однако, для окружности надо учесть, что после полного оборота точка оказывается в начальной позиции. А поэтому можно ввести понятие периода вращения $T$ (сек) и частоты $\nu$ (об/сек). Период вращения – это длительность одного оборота, он равен отношению общего количества оборотов $ N_{общ}$ к общему времени вращения $ t_{общ}$. Частота вращения – это количество оборотов в единицу времени, она обратна периоду:

$$T={1\over \nu}={t_{общ}\over N_{общ}}$$

Зная период или частоту вращения, можно найти линейную скорость:

$$v={2\pi R\over T}={2\pi R\nu}$$

Нередко в задачах требуется знать не линейную, а угловую скорость, то есть угол, который проходит точка за единицу времени. Эта скорость обозначается греческой буквой $\omega$ (омега) и измеряется в радианах в секунду. Поскольку окружность содержит $2\pi$ радиан, то угловая скорость равна:

$$\omega={2\pi \over T}={2\pi \nu}$$

Центростремительное ускорение

Ускорение – это быстрота изменения скорости. Оно показывает, насколько быстро меняется скорость материальной точки, и в системе СИ измеряется в метрах в секунду за секунду (или в метрах в секунду в квадрате).

Казалось бы, при равномерном движении скорость точки постоянна, а значит, ускорение должно быть равно нулю. Однако, если для движения по прямой это верно, то для движения по окружности это не так.

Дело в том, что скорость – это векторная величина. Она имеет не только модуль, но и направление. Равномерное движение по окружности означает, что модуль скорости постоянен. Направление же скорости является касательной к траектории, а поскольку траектория представляет собой окружность, то и направление, по мере вращения, постоянно меняется.

Таким образом, равномерное движение по окружности – это движение с постоянным ускорением, но ускорение меняет не модуль скорости, а ее направление.

Ускорение при равномерном движении по окружности всегда направлено к центру вращения, перпендикулярно вектору скорости, и поэтому называется центростремительным.

$$a_ц= \omega^2 R$$

Рис. 2. Центростремительное ускорение.

Реальность центростремительного ускорения можно ощутить в транспорте на крутых поворотах. Более того, это ускорение может превысить ускорение свободного падения, и не дать телам падать, что происходит, например, на известном аттракционе «Сюрприз», когда вращающаяся площадка поднимается почти вертикально, но люди не падают с аттракциона в результате того, что центростремительное ускорение по модулю больше ускорения свободного падения.

Аттракцион карусель Сюрприз
Рис. 3. Аттракцион карусель Сюрприз.
Заключение

Что мы узнали?

При равномерном движении по окружности мгновенная скорость точки имеет постоянный модуль, а направление все время меняется. Поэтому равномерное движение по окружности – это движение с ускорением, которое называется центростремительным.

Тест по теме

  1. /10
    Вопрос 1 из 10

    Движение по окружности означает, что траектория…

Доска почёта
Доска почёта

Чтобы попасть сюда - пройдите тест.

  • Лиза Бревенникова
    8/10

Оценка доклада

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 85.


А какая ваша оценка?

закрыть