Ускорение материальной точки

Ускорение материальной точки
3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 125.

Обновлено 8 Июля, 2020
3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 125.

Обновлено 8 Июля, 2020

Большинство движений в Природе являются неравномерными, они происходят с ускорением или замедлением. Рассмотрим понятие «ускорение материальной точки» более подробно.

Неравномерное движение

При равномерном движении материальная точка проходит за одинаковые промежутки времени одинаковые расстояния, и измерение скорости на любом участке дает одно и то же значение.

При неравномерном движении ситуация иная. Измерение скорости в различные моменты времени дает различные результаты. Нередок случай, когда мгновенная скорость в любой точке пути отличается от мгновенной скорости в любой другой точке. Возникает вопрос определения не только координаты, но и скорости в каждый момент времени и в каждой точке пути для неравномерного движения.

Примеры неравномерного движения
Рис. 1. Примеры неравномерного движения.

Типичным примером неравномерного движения является свободное падение тел. За первые 0.1с падения тело проходит только 5см пути, и мгновенная скорость в конце этого промежутка составит 0,98 м/с. А в конце первой секунды тело пройдет 5м пути, и мгновенная скорость в этот момент будет равна 9,8 м/с. Как получить значение имеющейся мгновенной скорости в любой момент времени ?

Ускорение

Для исследования свободного падения можно измерять мгновенную скорость через равный промежуток времени (например, через 0.1с), и результаты представить в виде таблицы. В первом столбце будет момент времени, во втором – мгновенная скорость. В третьем столбце вычислим разницу мгновенной скорости между текущим и предыдущим моментом времени.

Получим :

t(сек)

v(м/с)

Δv(м/с)

0.0

0.00

0.1

0.98

0.98

0.2

1.96

0.98

0.3

2.94

0.98

0.4

3.92

0.98

0.5

4.91

0.98

Сразу бросается в глаза, что цифры в последнем столбце таблицы одинаковы. Это означает, что, хотя скорость постоянно меняется, разница скорости за одинаковый промежуток времени составляет одинаковую величину. Следовательно, для вычисления скорости в любой момент времени можно ввести специальную меру – ускорение.

Ускорение материальной точки равно отношению изменения скорости материальной точки к промежутку времени, за который это изменение произошло.

$$\overrightarrow a= {\overrightarrow v – \overrightarrow v_0\over t}$$

Из представленной формулы можно получить единицу измерения ускорения. Поскольку в системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду, а время в секундах, то при делении получим метр в секунду за секунду (или метр в секунду в квадрате). Записывается, как $м/с^2$.

Ускорение в физике
Рис. 2. Ускорение в физике.

Также из этой формулы видно, что ускорение – это векторная величина, и направление ускорения материальной точки совпадает с направлением изменения скорости. При этом и величину, и направление этого изменения необходимо получать с помощью правил сложения векторов. В частности, если конечная скорость больше начальной, и направлена в том же направлении, то и ускорение будет направлено туда же. Если конечная скорость меньше начальной, то ускорение будет направлено в противоположную сторону. В случае, если вектора начальной и конечной скоростей не параллельны, для определения результата следует либо пользоваться правилом параллелограмма, либо проецировать вектора на оси координат, и складывать или вычитать проекции в зависимости от их направления, а потом по проекциям получать результат.

Сложение векторов
Рис. 3. Сложение векторов.
Заключение

Что мы узнали?

При неравномерном движении скорость тела изменяется. Для характеристики быстроты этого изменения вводится специальная величина – ускорение. Ускорение равно отношению изменения скорости за некоторый промежуток времени к величине этого промежутка.

Тест по теме

  1. /5
    Вопрос 1 из 5

    Мгновенная скорость неравномерного движения …

Доска почёта
Доска почёта

Чтобы попасть сюда - пройдите тест.

  • Лза Якимова
    5/5
  • Ярослав Никульшин
    4/5

Оценка доклада

3.9

Средняя оценка: 3.9

Всего получено оценок: 125.


А какая ваша оценка?

закрыть