Скорость при равноускоренном движении

Одним из частых видов движений, происходящих в Природе, является равноускоренное движение. Рассмотрим особенности определения скорости при равноускоренном движении.

Равноускоренное движение

Равноускоренное движение – это движение с постоянным ускорением. Напомним, что ускорение – это отношение изменения скорости за некоторый промежуток времени к величине этого промежутка:

$$\overrightarrow a = {\overrightarrow v- \overrightarrow v_0 \over t}$$

Если ускорение за любой промежуток времени одинаково, то такое движение называется равноускоренным. В обычной жизни движение с увеличивающейся скоростью называется движением с ускорением, а с уменьшающейся скоростью – движением с замедлением. Однако, в механике оба этих движения (при условии, что ускорение остается постоянным) называются равноускоренным.

Рис. 1. Примеры равноускоренного движения

Мгновенная скорость при равноускоренном движении

Мгновенную скорость при равноускоренном движении можно найти из формулы ускорения, перенеся все известные величины в правую часть:

$$\overrightarrow v = \overrightarrow v_0 + \overrightarrow a t$$

Это основная формула скорости при равноускоренном движении.

В случае прямолинейного движения все векторы направлены вдоль одной прямой, модули проекций равны модулям векторов. В случае движения на плоскости – необходимо рассматривать проекции на каждую ось.

График скорости при равноускоренном движении

Из приведенной формулы скорости можно сделать важные выводы относительно ее графика.

  • График скорости представляет собой прямую. Значение скорости монотонно возрастает или убывает.
  • График скорости восходящий для положительного ускорения и нисходящий для отрицательного.
  • Если тело двигалось с начальной скоростью $v_0$, то график скорости пересекает ось ординат в точке с координатой $v_0$. Если начальная скорость тела равна нулю, график скорости пересечет начало координат.

Рис. 2. Пример графика скорости равноускоренного движения

Еще одно важное заключение можно сделать, если учесть, что площадь фигуры, ограниченной графиком скорости и осью абсцисс, равна пройденному пути. Эта фигура в общем случае представляет собой трапецию, где высота – это значение времени, а основания – это значения скорости, линейно зависящие от времени. При перемножении этих величин мы получим значение, зависящее от квадрата времени. То есть, пройденный путь при равноускоренном движении пропорционален квадрату времени.

Рис. 3. Пример графика пути при равноускоренном движении

Наиболее частым равноускоренным движением, которое встречается в Природе, является свободное падение тел в первые секунды полета, когда сопротивление воздуха пренебрежительно мало.

Что мы узнали?

При равноускоренном движении скорость монотонно возрастает или убывает со временем. График скорости равноускоренного движения представляет собой прямую, восходящую, если проекция ускорения положительна, или нисходящую, если проекция ускорения отрицательна.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 5

    Равноускоренное движение – это движение …

Начать тест(новая вкладка)
Доска почёта
Чтобы попасть сюда - пройдите тест.

    Оценка доклада

    Средняя оценка: 4.2. Всего получено оценок: 33.

    Предметы