Образовака🌡️ Физика9 классЗаконы взаимодействия и движения тел

Уравнение равномерного движения

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 285.

Из курса физики 9 класса известно, что равномерное движение — это движение, при котором за одинаковые промежутки времени материальная точка проходит одинаковые расстояния. Описание такого движения в формульном виде наиболее простое, поэтому изучение кинематики начинают с него. Кратко рассмотрим виды уравнений равномерного движения.

Равномерное движение и его виды

Равномерность движения состоит в том, что изменение положения материальной точки в пространстве за одинаковые промежутки времени постоянно.

Проще всего описывается прямолинейное равномерное движение. Как правило, при этом берётся система отсчёта с одной координатной осью, направленной параллельно вектору скорости. Уравнение движения при этом получается наиболее простым и прямо даёт координату в нужный момент времени.

Более сложным видом движения является вращательное движение — то есть такое движение, при котором траектория движения представляет собой окружность или её часть. Направление вектора скорости при движении по окружности постоянно меняется, поэтому одной координатной осью здесь обойтись нельзя. Более того, проекция вектора скорости на любую из координатных осей будет непостоянна во времени, уравнения получаются достаточно сложными.

Выйти из затруднения можно, если учесть, что при равномерном движении по окружности постоянным во времени является угол поворота. И он не зависит от радиуса окружности. Если использовать не линейные, а угловые величины, уравнения движения получаются так же просты, как и в случае прямолинейного движения, и аналогичны им.

Рис. 2. Прямолинейное и вращательное движение.

Уравнения равномерного движения

Приведём уравнения для прямолинейного и вращательного движения и убедимся в их аналогии. Для уравнения равномерного движения формула координаты выводится из определения скорости.

Прямолинейное движение

Скорость равна отношению перемещения к промежутку времени, за которое оно произошло, и при равномерном движении она постоянна:

$$v={\Delta x \over \Delta t }$$

Для прямолинейного движения перемещение равно разности координат. Следовательно:

$$v={x-x_0 \over t }$$

Откуда получаем окончательно:

$$x= x_0 + vt$$

Вращательное движение

Для вращательного движения, как говорилось выше, перемещение и скорость берутся угловыми. Следовательно:

$$\omega={\Delta \alpha \over \Delta t }$$

Разность угла в числителе равна:

$$\Delta \alpha = \alpha – \alpha_0$$

Подставляя это уравнение в предыдущее, получаем:

$$\omega={\alpha – \alpha_0 \over \Delta t }$$

И окончательно имеем:

$$\alpha = \alpha_0 + \omega t$$

Можно видеть, что уравнение равномерного вращательного движения полностью аналогично уравнению равномерного прямолинейного движения, где все линейные величины заменены на угловые: угол соответствует расстоянию, а скорость соответствует угловой скорости.

Рис. 3. Аналогия между линейными и угловыми величинами.

Что мы узнали?

Равномерное движение — это движение, при котором за одинаковые промежутки времени перемещения одинаковы. Равномерное движение может быть прямолинейным или вращательным. Уравнения равномерного движения здесь аналогичны, только для первого случая используются линейные величины, а для второго — угловые.