Центр масс

Центр масс
4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 135.

Обновлено 22 Июня, 2020
4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 135.

Обновлено 22 Июня, 2020

При решении многих задач физики предполагается, что вся масса тела сосредоточена в одной точке, которая называется «центр масс». Рассмотрим особенности и порядок нахождения этой точки.

Условия поступательного движения тела

Если все точки тела движутся одинаково поступательно, то для решения задач тело заменяется материальной точкой, и все расчеты проводятся только для этой одной точки.

Материальная точка
Рис. 1. Материальная точка.

Возникает вопрос – где эта точка находится?

Для ответа на этот вопрос можно взять широкую линейку, и прикрепляя нить скотчем в различных точках на верхней поверхности линейки, тянуть ее в различных направлениях.

Можно видеть, что линейка далеко не всегда будет сразу двигаться поступательно. Во многих случаях она сперва повернется, и лишь потом начнет поступательное движение.

Сравнивая случаи различного направления силы тяги для одной и той же точки, можно убедиться, что существует только одно положение линейки, при котором она будет двигаться поступательно. Для другой точки положение линейки будет иным, но тоже единственным.

Также можно заметить, что точку приложения силы можно сдвигать вдоль прямой, по которой направлена сила тяги – положение линейки при этом не изменится, она по-прежнему будет двигаться поступательно. Таким образом, для поступательного движения важно, чтобы сила тяги была направлена вдоль этой прямой.

Центр масс

Если на линейке нарисовать несколько таких прямых, то можно видеть, что прямые пересекутся в одной точке. Следовательно, в линейке (и в любом другом теле) существует некоторая точка, приложение сил к которой всегда вызывает поступательное движение, независимо от направления действия силы.

Точка пересечения прямых, вдоль которых должны быть направлены силы, чтобы тело двигалось поступательно, называется центром масс.

Из данного определения следует, что если тело движется поступательно с ускорением, то вектор силы, являющейся причиной этого ускорения, проходит через центр масс. А тело ведет себя так, как будто вся его масса сосредоточена именно в этой одной точке. Поэтому в задаче можно рассматривать только эту одну материальную точку – центр масс тела.

Поскольку тела под действием силы движутся поступательно, то центр масс иногда называют центром тяжести. В описанном выше опыте линейку можно не двигать по столу, а просто поднимать, отмечая, в каком положении она оказывается.

Центр тяжести тела
Рис. 2. Центр тяжести тела.

Расположение центра масс

Из описанного опыта с линейкой можно видеть один из способов нахождения положения центра масс. Для симметричной линейки он будет находиться в центре симметрии. Тоже самое можно сказать про любое однородное симметричное тело и про любую симметричную механическую систему.

Фигуры обладающие центральной симметрией
Рис. 3. Фигуры обладающие центральной симметрией.

Если тело несимметрично, нахождение точки центра масс значительно сложнее. Точная формула центра масс произвольного тела использует методы интегрального счисления и изучается в курсе теоретической механики. Для примерного нахождения этой точки используют опыт, описанный выше.

Центр масс необязательно является точкой самого тела. Например, для кольца он расположен в центре симметрии, который не принадлежит самому кольцу.

Заключение

Что мы узнали?

Точка пересечения прямых, вдоль которых должны быть направлены силы, чтобы тело двигалось поступательно, называется центром масс или центром тяжести. Для симметричных однородных тел эта точка совпадает с центром симметрии.

Тест по теме

  1. /5
    Вопрос 1 из 5

    Точка пересечения прямых, вдоль которых должны быть направлены силы, чтобы тело двигалось поступательно, называется…

Доска почёта
Доска почёта

Чтобы попасть сюда - пройдите тест.

    Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 135.


А какая ваша оценка?

закрыть