Закон сохранения импульса

4.1

Средняя оценка: 4.1

Всего получено оценок: 471.

4.1

Средняя оценка: 4.1

Всего получено оценок: 471.

Одним из интересных свойств материи является симметрия. Она проявляется в сохранении свойств в разных точках пространства и времени. Каждому виду симметрии соответствует свой вид сохранения. Существуют законы сохранения массы, энергии, заряда. Рассмотрим кратко один из них — закон сохранения импульса, который является следствием второго и третьего законов Ньютона.

Импульс материальной точки

Согласно первому закону Ньютона, тело, на которое не действуют никакие другие тела, либо находится в покое, либо движется прямолинейно и равномерно.

Если на тело начинает действовать сила со стороны других тел, его скорость изменяется. Изменение скорости выражается ускорением, которое можно найти с помощью второго закона Ньютона. Оно зависит от величины силы, действующей на тело, и от массы тела.

Поскольку масса и скорость — это характеристики самого тела, то их можно объединить понятием «количества движения» или импульса. Импульс материальной точки равен произведению её массы на скорость. Из этой формулировки следует, что импульс — векторная величина, направленная так же, как и скорость. Для её обозначения используется латинская буква $p$:

$$\overrightarrow p = m \overrightarrow v$$

Импульс системы

Как правило, в реальных условиях тела существуют не изолированно, а в постоянном взаимодействии друг с другом. Кроме того, и сами тела далеко не всегда можно представить в виде материальных точек. Приходится разбивать тело на множество областей и каждую из них (и взаимодействия между ними) учитывать отдельно. Поэтому нередко требуется знать импульс не отдельных тел, а целой системы.

Закон сохранения импульса

Если рассмотреть импульс системы материальных точек, то с помощью второго закона Ньютона можно показать, что изменение общего импульса системы зависит от векторной суммы всех сил, действующих на материальные точки в системе. В эту сумму входят силы взаимодействия точек между собой и внешние по отношению к системе силы.

Согласно третьему закону Ньютона, любое механическое взаимодействие является «двусторонним». Если одно тело действует на другое, то другое тело начинает действовать на первое с силой, равной по модулю и противоположной по направлению. Векторная сумма этих двух сил равна нулю.

А это значит, что в системе тел векторная сумма всех сил, с которыми тела действуют друг на друга, всегда равна нулю. Отсюда следует, что изменение импульса системы тел возможно только в результате действия внешних сил.

Этот закон называется законом сохранения импульса. Формула закона сохранения импульса записывается следующим образом:

$$\overrightarrow {p_{общ}} = m \overrightarrow {v_1}+m \overrightarrow {v_2}+…+m \overrightarrow {v_n}=const$$

Закон сохранения импульса является следствием второго и третьего законов Ньютона. Более глубоко физическая сущность закона сохранения импульса была обоснована Эмми Нётер в 1918 г. Сохранение импульса является следствием симметрии однородности пространства.

Безусловно, реальные системы никогда не являются замкнутыми. Поэтому закон сохранения импульса применим не всегда. К примеру, на все тела на Земле всегда действует сила тяжести. Однако если требуется определение импульса по горизонтали, то эта сила всегда компенсируется силой реакции опоры, и закон сохранения импульса выполняется с высокой точностью.

Что мы узнали?

Импульс (количество движения) равен произведению массы материальной точки на её скорость. Импульс системы точек равен векторной сумме импульсов всех материальных точек, входящих в систему. Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс системы в отсутствие внешних сил всегда остаётся постоянным.

Тест по теме

Доска почёта

Чтобы попасть сюда - пройдите тест.