Силы инерции

Сила — это мера взаимодействия тел в инерциальных системах. Для неинерциальных систем существуют силы, которые возникают без взаимодействий. Это силы инерции. Познакомимся с ними подробнее, получим формулу силы инерции.

Законы механики в неинерциальных системах

Законы механики Ньютона описывают движение и взаимодействие тел в инерциальных системах отсчета (СО). Однако нередко выбор инерциальной СО нецелесообразен из-за существенного усложнения формул.

Но при этом, если ставить опыты по взаимодействию тел, окажется, что измеренные и вычисленные величины будут отличаться. Отличие, например, для Земли может достигать 0,3 %.

Это небольшая величина, однако ею не всегда можно пренебречь. Необходимо понять, почему возникают такие расхождения.

Причина расхождений кроется в том, что Земля не является инерциальной системой. Она движется с ускорением. Непосредственное применение законов механики Ньютона в ней невозможно, они перестают действовать.

Рис. 1. Неинерциальные системы отсчета.

Силы инерции

Для того чтобы законы механики выполнялись в неинерциальных системах необходимо введение специальных искусственных сил, называемых силами инерции.

Силы инерции — это силы, возникновение которых обуславливается не взаимодействием тел, а ускорением принятой неинерциальной системы отсчета.

Для нахождения величины сил инерции необходимо задаться внешней инерциальной СО. Назовем ускорение материальной точки во внешней СО абсолютным: $a_{абс}$. Ускорение материальной точки в текущей неинерциальной СО назовем относительным: $a_{отн}$.

Второй закон Ньютона для текущей инерциальной системы выполняться не будет. Необходимо введение специальной силы $F_{инерц}$, значение которой равно:

$$\overrightarrow F_{инерц}=m(\overrightarrow a_{отн}-\overrightarrow a_{абс})$$

Простейшим случаем возникновения силы инерции является сила, возникающая в СО, которая движется равноускоренно:

$$\overrightarrow F_{инерц}=-m \overrightarrow a_{СО}$$

Если представить ракету, которая движется с постоянным ускорением, то все предметы в ней будут испытывать действие этой силы инерции. Причем по действию эта сила ничем не будет отличаться от силы гравитации. Возникает важный нерешенный вопрос физики о причинах равенства гравитационной и инертной масс.

Рис. 2. Гравитационная и инертная массы.

Еще одним частым случаем возникновения силы инерции является центробежная сила. Если неинерциальная СО движется по окружности с радиусом $R$ и угловой частотой $\omega$, то материальные точки в ней будут испытывать действие силы инерции:

$$\overrightarrow F_{инерц}=-m \omega^2 \overrightarrow R$$

Данная сила направлена от оси вращения, поэтому она называется центробежной. При этом ее величина зависит от расстояния от оси вращения. Для наглядной демонстрации центробежной силы инерции удобно использовать вращающуюся скамью Жуковского:

Рис. 3. Скамья Жуковского.

Существуют и более сложные случаи сил инерции: кориолисова, приливная. Их описание выходит за рамки школьного курса физики. Во всех случаях, когда принята неинерциальная СО, необходимо учитывать действие сил инерции. При этом обычно используется принцип Даламбера, который гласит, что если к активным силам в СО присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил. И для ее расчета можно будет применить более простые методы статики.

Что мы узнали?

В неинерциальных СО непосредственное применение законов динамики Ньютона невозможно. Необходимо введение специальных искусственных сил, называемых силами инерции. Наиболее частые случаи сил инерции — сила, возникающая в СО, движущейся равноускоренно, и центробежная сила.

Тест по теме

  1. Вопрос 1 из 5

    Мера взаимодействия тел в инерциальных системах называется:

Начать тест(новая вкладка)
Доска почёта
Чтобы попасть сюда - пройдите тест.
    Пока никого нет. Будьте первым!

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.7. Всего получено оценок: 124.

Предметы