Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби это основа всех действии с дробями. Без понимания этой темы не получится вникнуть в десятичные дроби, без которых не обходится ни одно вычисление. Чтобы не путаться в простейших вопросах разберем в подробностях тему обыкновенных дробей в рамках математики 5 класса.

Обыкновенная дробь

Обыкновенная дробь представляет собой дробь, у которой числитель равен знаменателю.

Такую дробь еще называют правильной. Если же числитель больше знаменателя, то дробь неправильная. Если числитель равен знаменателю, то это уже не дробь, а единица

Обыкновенная дробь всегда записывается с помощью дробной черты. Знаменатель показывает количество частей, на которые разделили целое. Числитель показывает, сколько таких частей взяли для расчета. Черту дроби всегда можно заменить знаком делении.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

Сложение и вычитание обыкновенных дробей производится по одному и тому же принципу. Поэтому эти действия всегда объединяют в одну группу. Обязательным условием сложения или вычитания дробей является одинаковый знаменатель. Если у двух дробей разные знаменатели, то требуется привести дроби к одному знаменателю и выполнить требуемые действия.

В буквенной записи сложение дробей выглядит так:

$${а\over{с}}+{в\over{с}}={{а+в}\over{с}}$$

Умножение обыкновенных дробей

Умножение любых дробей, записанных с помощью дробной черты, осуществляется по одному и тому же принципу: «каждый на каждый». Числитель умножается на числитель, а знаменатель умножается на знаменатель.

Почти любую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную. Для этого нужно числитель поделить на знаменатель без остатка.

Деление обыкновенных дробей

Деление обыкновенных дробей осуществляется с помощью переворота делителя. Чтобы решить пример на деление обыкновенных дробей, нужно

  • Перевернуть делитель, то есть поставить числитель на место знаменателя, а знаменатель на место числителя.
  • Умножить делимое на перевернутый делитель
  • Записать результат

Сравнение обыкновенных дробей

Сравнивать обыкновенные дроби можно благодаря возможности замены дробной черты на знак деления. Разберемся подробнее.

  • Если у дробей одинаковые числители, но разные знаменатели, то больше та дробь, знаменатель которой меньше.
  • Если у дробей одинаковые знаменатели, но разные числители, то больше та дробь, числитель которой больше.
  • Если у дробей разные числители и разные знаменатели, то дроби приводят к одному знаменателю, а из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та дробь, числитель которой больше.

Что мы узнали?

Мы рассмотрели понятие обыкновенной дроби. Сказали, что обыкновенные и правильные дроби это одно и то же. Вспомнили, как правильно складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби. Поговорили о сравнении обыкновенных дробей.

Тест по теме

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.6. Всего получено оценок: 227.

Предметы