Деление обыкновенных дробей

Любые действия с дробями вводят учеников 5 класса в состояние легкой паники. Поэтому, зачастую, примеры на подобную тему вызывают определенные затруднение. Поэтому поговорим о делении обыкновенных дробей, чтобы не допускать ошибок при выполнении этих действий в примерах.

Виды дробей

Под дробями подразумевают части целого, необходимые для вычислений. В знаменателе дроби записывается количество частей, на которые разделили целое, а в числителе записывают количество таких частей. В вычислениях, как правило, работаю с числителем. Знаменатель при сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями остается неизменным.

Разберем каждый из видов дробей:

  • Обыкновенной дробью зовут дробь, записанную с помощью дробной черты, где числитель меньше знаменателя.
  • Если числитель больше знаменателя, то такую дробь называют неправильной.
  • Если рядом с дробью записана целая часть, то дробь называют смешанной. Именно в смешанном виде записывают результаты вычислений, если ответ имеет целую часть. В расчетах смешанные дроби используют крайне редко.
  • Отдельным пунктом идут десятичные дроби. Большая часть практических вычислений в современном мире выполняется с применением десятичных дробей. Это дроби, записанные с помощью запятой в строку. Знаменателями таких дробей являются степени числа 10.

Знаменатель у десятичной дроби не записывается, но он есть. Его определяют по количеству знаков после запятой в дроби. Если всего после запятой записано 3 знака, то у знаменателя третья степень числа 10, то есть это число 1000.

Деление дробей

Деление дробей, в отличие от сложения и вычитания в том, что для этого действия не важен знаменатель. Не нужно приводить дроби к одинаковому знаменателю, чтобы разделить одну дробь на другую.

Для деления нужно перевернуть делитель. В дроби-делителе числить меняется на знаменатель, а знаменатель на числитель. После этого выполняется умножение дробей. Этот принцип называют правилом деления обыкновенных дробей.

Рассмотрим несколько нестандартных ситуаций деления дробей:

  • Деление дроби на целое число. Для того, чтобы поделить дробь на целое число, нужно представить целое число в виде дроби со знаменателем 1, перевернуть получившуюся дробь и продолжать деление.
  • Деление смешанных дробей. Для деления смешанных дробей, нужно представить каждое из смешанных чисел в виде неправильной дроби и выполнить деление.
  • Деление дроби на десятичную дробь. Нельзя забывать, что любую десятичную дробь легко представить в виде обыкновенной дроби. Для этого нужно посчитать количество знаков после нуля. Возвести 10 в степень, равную числу знаков после запятой. Получившееся число будет знаменателем. Числа после запятой будут числителем. Например, $0,34={34\over{100}}$.

Что мы узнали?

Мы поговорили о дробях. Узнали, какими бывают дроби, выделили все подвиды дробей. Поговорили о делении обыкновенных дробей, рассмотрели несколько нестандартных примеров деления.

Тест по теме

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.7. Всего получено оценок: 81.

Предметы