Образовака💯 Математика5 классОбыкновенные дроби

Неправильные дроби

4.4

Средняя оценка: 4.4

Всего получено оценок: 115.

Неправильные дроби пугают учеников 5 класса своей непривычностью. На самом деле, самое страшное в таких дробях – название. Чтобы не допускать ошибок и не боятся работать с такими числами, рассмотрим тему в подробности.

Что такое неправильная дробь?

Неправильной дробью зовут дробь, у которой числитель больше знаменателя. Что это значит на практике? Представим себе, что мы делили пиццу на 8 частей, а потом взяли ${9\over{8}}$ пиццы. То есть мы взяли для расчета больше 1 единицы.

Каково объяснение понятия неправильной дроби? Неправильной дробь зовут потому, что нельзя оставлять такую форму записи в результате примера. Необходимо выделять целую часть, и записывать ответ в виде смешанной дроби.

Действия с неправильными дробями

Неправильные дроби складываются и умножаются по тем же правилам, что и обыкновенные дроби:

Чтобы сложить или вычесть две неправильные дроби, необходимо привести обе дроби к одному знаменателю, после чело сложить или вычесть числители с сохранением знаменателя.
Чтобы перемножить две неправильные дроби, необходимо перемножить числители и знаменатели дробей. Произведение числителей, станет числителем результата, произведение знаменателей, соответственно, знаменателем результата.
Чтобы поделить неправильные дроби, нужно перевернуть делитель. То есть числитель делителя нужно поставить на место знаменателя, а знаменатель на место числителя. После нужно умножить делимое на перевернутый делитель. Результат такого умножения и будет результатом деления изначальных дробей.

Сравнение неправильных дробей

Сравнение неправильных дробей, пожалуй, самое трудное действие, которое можно осуществлять с этим подвидом чисел. Дело в том, что алгоритм сравнения хоть и похож, но немного отличается от привычного нам сравнения обыкновенных дробей.

Первый шаг в сравнении неправильных дробей это выделение целой части.
Второй шаг это сравнение целых частей. Если целая часть одной из дробей больше целой части другой дроби, то вся дробь будет больше.
Только если целые части чисел равны между собой, то отдельно сравниваются дробные части, которые представляют собой обыкновенные дроби.

Можно сравнивать дроби и без выделения целой части, но это неудобно. Смешанные числа сравнивать проще.

Обыкновенные дроби сравниваются по следующим правилам:

Если у дробей одинаковые числители, но разные знаменатели, то больше дробь с меньшим знаменателем.
Если у дробей одинаковые знаменатели, но разные числители, то больше дробь, у которой числитель больше.
Если у дробей разные числители и знаменатели, то нужно привести числа к одному знаменателю и сравнить их по правилу из предыдущего пункта.

Что мы узнали?

Мы поговорили о неправильных дробях. Узнали, чем они отличаются от правильных и смешанных дробей. Рассказали, как совершать действия с неправильными дробями и как сравнивать неправильные дроби между собой.