Неправильные дроби

Неправильные дроби пугают учеников 5 класса своей непривычностью. На самом деле, самое страшное в таких дробях – название. Чтобы не допускать ошибок и не боятся работать с такими числами, рассмотрим тему в подробности.

Что такое неправильная дробь?

Неправильной дробью зовут дробь, у которой числитель больше знаменателя. Что это значит на практике? Представим себе, что мы делили пиццу на 8 частей, а потом взяли ${9\over{8}}$ пиццы. То есть мы взяли для расчета больше 1 единицы.

Каково объяснение понятия неправильной дроби? Неправильной дробь зовут потому, что нельзя оставлять такую форму записи в результате примера. Необходимо выделять целую часть, и записывать ответ в виде смешанной дроби.

Действия с неправильными дробями

Неправильные дроби складываются и умножаются по тем же правилам, что и обыкновенные дроби:

  • Чтобы сложить или вычесть две неправильные дроби, необходимо привести обе дроби к одному знаменателю, после чело сложить или вычесть числители с сохранением знаменателя.
  • Чтобы перемножить две неправильные дроби, необходимо перемножить числители и знаменатели дробей. Произведение числителей, станет числителем результата, произведение знаменателей, соответственно, знаменателем результата.
  • Чтобы поделить неправильные дроби, нужно перевернуть делитель. То есть числитель делителя нужно поставить на место знаменателя, а знаменатель на место числителя. После нужно умножить делимое на перевернутый делитель. Результат такого умножения и будет результатом деления изначальных дробей.

Сравнение неправильных дробей

Сравнение неправильных дробей, пожалуй, самое трудное действие, которое можно осуществлять с этим подвидом чисел. Дело в том, что алгоритм сравнения хоть и похож, но немного отличается от привычного нам сравнения обыкновенных дробей.

  • Первый шаг в сравнении неправильных дробей это выделение целой части.
  • Второй шаг это сравнение целых частей. Если целая часть одной из дробей больше целой части другой дроби, то вся дробь будет больше.
  • Только если целые части чисел равны между собой, то отдельно сравниваются дробные части, которые представляют собой обыкновенные дроби.

Можно сравнивать дроби и без выделения целой части, но это неудобно. Смешанные числа сравнивать проще.

Обыкновенные дроби сравниваются по следующим правилам:

  • Если у дробей одинаковые числители, но разные знаменатели, то больше дробь с меньшим знаменателем.
  • Если у дробей одинаковые знаменатели, но разные числители, то больше дробь, у которой числитель больше.
  • Если у дробей разные числители и знаменатели, то нужно привести числа к одному знаменателю и сравнить их по правилу из предыдущего пункта.

Что мы узнали?

Мы поговорили о неправильных дробях. Узнали, чем они отличаются от правильных и смешанных дробей. Рассказали, как совершать действия с неправильными дробями и как сравнивать неправильные дроби между собой.

Тест по теме

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.4. Всего получено оценок: 114.

Предметы