Вычитание дробей

Вычитание дробей процедура простая. Важно запомнить всего пару приемов и можно без особых проблем складывать и вычитать абсолютно любые дроби. При этом, чем раньше вы разберетесь в сложении и вычитании дробей, тем меньше проблем будет с математикой в старших классах.

Что такое дроби

Что такое дробь? Если говорить по-научному, то это неоконченная операция деления. Можно представить дробь, как части чего-то целого. Если пирог разделить на 18 частей, а 2 из них взять в дорогу, то с собой мы взяли ровно ${2\over{18}}$ части пирога и так можно относится к любому предмету, включая обычную математическую единицу. Это более практичный и понятный подход.

В высшей математике все равно придется воспринимать дробь как незавершенную операцию деления, но для понимания школьного курса хватает и такого наполовину правильного определения.

Вычитание дробей

Чтобы правильно выполнять операцию вычитания, нужно принять простой факт того, что знаменатель показывает факт того, на сколько частей разделили целое. Показатели не вычитают, это очень важно. Вычитают количество взятых частей, то есть числители.

А для того, чтобы вычитать числители, нужно, чтобы знаменатели были одинаковыми. Единица, которая делится на какое-то количество частей всегда одинаково, но само количество частей разница.

Конечно, в теории можно представить ,что в какую-то корзину сложили ${3\over{18}} и {2\over{25}}$, но нужно постоянно помнить о том, что в воображаемой корзине «лежат» числа с разными знаменателями, а если они лежат отдельно, то это не сумма, а неоконченная операция сложения. Так что придется приводить числа к одинаковому знаменателю

Чтобы найти общий знаменатель, нужно отыскать НОК для знаменателей записанных дробей. Эту тематику специально проходят в 5 классе перед дробями, чтобы облегчить понимание темы.

Вычитание дробей происходит по следующему алгоритму:

  • Нахождение общего знаменателя
  • Приведение дробей к общему знаменателю путем умножения числителя и знаменателя на одно и то же число
  • Запись дроби с уже найденным знаменателем и разностью числителей в верхней части.
  • Нахождение результата в числителе и запись ответа.

Результат вычитания дробей

Результатом вычитания дробей может стать:

  • Целое число: положительное или отрицательное.
  • Дробное число: положительное или отрицательное. При этом при вычитании десятичных дробей получаются десятичные, при вычитании обыкновенных – обыкновенные.
  • Ноль.

Если говорить о нуле, то он может получиться только в случае вычитания равных дробей. В любом другом случае такой результат является ошибкой.

Что мы узнали?

Мы поговорили о том, что такое дробь. Обговорили правила вычитания дробей. Привели алгоритм проведения этой операции и сказали, что может получиться в результате такой операции.

Тест по теме

Оценка статьи

Средняя оценка: 4. Всего получено оценок: 32.

Предметы