Деление смешанных дробей

Деление дробей тема простая, но интересная. Из-за необычного способа выполнения, эта операция вызывает немало проблем у учеников 5 класса. Поэтому разберемся во всех вопросах сразу, чтобы не допускать ошибок в будущем.

Что такое дробь?

Дробь – это незавершенная операция деления. Это наиболее точное математическое определение дробей. Поделить число нацело удается крайне редко.

Особенно редко точные вычисления встречаются в реальных расчетах механики, инженерии и информатики. Проблема точных вычислений всегда была актуальной, поэтому и были придуманы дроби.

Первыми дробями были обыкновенные дроби. Знаменатель такой дроби показывает, на сколько частей разделили единицу, а числитель – сколько частей единицы взяли для расчета. Но использовать обыкновенные дроби не всегда удобно, поэтому были придуманы другие виды дробей. Каждый из подвидов имеет свои места применения. В каких-то расчетах используют одни числа, в каких-то другие.

Выделяют следующие виды дробей:

  • Обыкновенные
  • Неправильные, в которых числитель больше знаменателя
  • Смешанные, с выделенной целой частью
  • Десятичные, со знаменателем в виде степеней числа 10. Такие дроби записываются с помощью запятой после целых разрядов числа.

Смешанные дроби

В смешанных дробях помимо дробной части рядом записывается целое число. Его так и называют целой частью. Для того, чтобы выделить из дроби целую часть нужно поделить числитель на знаменатель с остатком. Остаток это числитель дробной части смешанной дроби. Знаменатель всегда остается таким же.

Для большей части действий со смешанными дробями нужно перевести числа в обычную или десятичную дробь.

В любых дробных расчетах и примерах нельзя выделять целую часть в промежуточных вычислениях. Если преобразовывать результат в смешанную дробь каждый раз, т уже в следующем действии, возможно, придется переводить дробь обратно. Поэтому в целях экономии времени преобразовывают только окончательный результат.

Деление смешанных дробей

Деление дробей это достаточно простая процедура. Чтобы решить пример на деление смешанных дробей нужно :

  • Сделать смешанные дроби неправильными. Для этого целую часть умножают на знаменатель, а результат прибавляют к числителю. Получается неправильная дробь.
  • Вторым шагом делитель нужно перевернуть. Это значит, что числитель нужно поставить на место знаменателя, а знаменатель на место числителя.
  • После этого умножают делимое на перевернутый делитель. Числитель умножается на числитель, знаменатель на знаменатель.
  • Получившийся результат сокращают, если это возможно.
  • При необходимости из дроби выделяют целую часть.

Что мы узнали?

Мы поговорили о дробях. Выделили отдельную категорию смешанных дробей. Сказали, когда нужно переводить результат примера в смешанную дробь. Подробно поговорили о делении смешанных дробей. Записали алгоритм такого деления, в подробности расписав каждый шаг.

Тест по теме

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.5. Всего получено оценок: 107.

Предметы