Образовака💯 Математика5 классОбыкновенные дроби

Деление смешанных дробей

4.5

Средняя оценка: 4.5

Всего получено оценок: 73.

Деление дробей тема простая, но интересная. Из-за необычного способа выполнения, эта операция вызывает немало проблем у учеников 5 класса. Поэтому разберемся во всех вопросах сразу, чтобы не допускать ошибок в будущем.

Что такое дробь?

Дробь – это незавершенная операция деления. Это наиболее точное математическое определение дробей. Поделить число нацело удается крайне редко.

Особенно редко точные вычисления встречаются в реальных расчетах механики, инженерии и информатики. Проблема точных вычислений всегда была актуальной, поэтому и были придуманы дроби.

Первыми дробями были обыкновенные дроби. Знаменатель такой дроби показывает, на сколько частей разделили единицу, а числитель – сколько частей единицы взяли для расчета. Но использовать обыкновенные дроби не всегда удобно, поэтому были придуманы другие виды дробей. Каждый из подвидов имеет свои места применения. В каких-то расчетах используют одни числа, в каких-то другие.

Выделяют следующие виды дробей:

Обыкновенные
Неправильные, в которых числитель больше знаменателя
Смешанные, с выделенной целой частью
Десятичные, со знаменателем в виде степеней числа 10. Такие дроби записываются с помощью запятой после целых разрядов числа.

Смешанные дроби

В смешанных дробях помимо дробной части рядом записывается целое число. Его так и называют целой частью. Для того, чтобы выделить из дроби целую часть нужно поделить числитель на знаменатель с остатком. Остаток это числитель дробной части смешанной дроби. Знаменатель всегда остается таким же.

Для большей части действий со смешанными дробями нужно перевести числа в обычную или десятичную дробь.

В любых дробных расчетах и примерах нельзя выделять целую часть в промежуточных вычислениях. Если преобразовывать результат в смешанную дробь каждый раз, т уже в следующем действии, возможно, придется переводить дробь обратно. Поэтому в целях экономии времени преобразовывают только окончательный результат.

Деление смешанных дробей

Деление дробей это достаточно простая процедура. Чтобы решить пример на деление смешанных дробей нужно :

Сделать смешанные дроби неправильными. Для этого целую часть умножают на знаменатель, а результат прибавляют к числителю. Получается неправильная дробь.
Вторым шагом делитель нужно перевернуть. Это значит, что числитель нужно поставить на место знаменателя, а знаменатель на место числителя.
После этого умножают делимое на перевернутый делитель. Числитель умножается на числитель, знаменатель на знаменатель.
Получившийся результат сокращают, если это возможно.
При необходимости из дроби выделяют целую часть.

Что мы узнали?

Мы поговорили о дробях. Выделили отдельную категорию смешанных дробей. Сказали, когда нужно переводить результат примера в смешанную дробь. Подробно поговорили о делении смешанных дробей. Записали алгоритм такого деления, в подробности расписав каждый шаг.