Смешанные дроби

Смешанные числа трудны в работе для учеников 5 класса из-за непривычной формы записи. Требуется уметь работать одновременно с дробной и целой частью – это не всегда просто. Поэтому поговорим об основных моментах работы со смешанными числами.

Дробь

Есть два определения дробей:

  • Дробью зовется незавершенная операция деления.
  • Дробь это разделенное на несколько частей целое. Знаменатель дроби показывает, на сколько частей мы разделили целое. Числитель – сколько частей этого целого было использовано для вычисления

Оба определения обозначают одно и то же. Первая формулировка просто считается более научной.

Любую дробь можно заменить операцией деления и наоборот. В дроби черта обозначает знак деления. То есть дробное число можно заменить делением, подставив числитель на место делимого, а знаменатель на место делителя.

Виды дробей

Можно выделить две больших группы дробей: десятичные и не десятичные. К десятичным относят дроби, записанные в строку. Знаменателем такого числа служит число 10, возведенное в степень, равную количеству знаков после запятой.

Среди не десятичных дробей гораздо больше различных подгрупп:

  • Правильные дроби. Это дроби, у которых числитель меньше знаменателя.
  • Неправильные дроби. Это дробные числа, у которых числитель больше знаменателя.
  • Смешанные числа. Это неправильные дроби, у которых выделили целую часть.

Преобразование смешанных чисел

Неправильную дробь можно преобразовать в смешанное число. Для этого необходимо выполнить следующие действия:

  • Числитель разделить на знаменатель с остатком
  • Получившееся частное записать в виде целой части дроби
  • Остаток – это числитель дробной части смешанного числа.

Можно так же провести обратную процедуру, то есть превратить смешанное число в неправильную дробь. Для этого:

  • Целая часть умножается на знаменатель
  • Получившееся число прибавляется к числителю
  • В результате сложения мы получили числитель неправильной дроби
  • Знаменатель неправильной дроби и смешанного числа будет одинаков.

Действия со смешанными числами

Со смешанными числами можно выполнять некоторые действия. Но для правильности решения большинства примеров смешанных дробей придется перевести смешанную дробь в неправильную. По этой же причине целую часть дроби выделяют только в конце всех расчетов, чтобы не выполнять постоянные преобразования.

Смешанные числа без превращения в неправильную дробь можно только складывать и вычитать. Складывают смешанные числа по следующему алгоритму:

  • Отдельно складываются целые части
  • Отдельно складываются дробные части
  • Результат сложения целых частей – целая часть результата, результат сложения дробей – дробная.

Для вычитания порядок действий тот же, но даже для такой простой операции, лучше перевести число в неправильную дробь.

Что мы узнали?

Мы вспомнили, что такое дробь. Поговорили о видах дробей. Отдельно выделили тему «смешанные дроби» и рассказали о правилах выполнения действий с такими числами.

Тест по теме

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.4. Всего получено оценок: 215.

Предметы