Образовака💯 Математика5 классОбыкновенные дроби

Сложение обыкновенных дробей

4.3

Средняя оценка: 4.3

Всего получено оценок: 202.

Сложение обыкновенных дробей это крайне трудная тема. Она не похожа на примеры, которые ученики изучали раньше, а потому всегда тяжело дается обучающимся курса математики 5 класса. Единственный выход: досконально разобраться на примерах со всеми особенностями, как складывать обыкновенные дроби.

Дробь

Дробью зовут число, которое представляет собой часть или несколько частей единицы.

Частей может быть так много, что в дробях накапливается несколько единиц. Такие дроби зовутся неправильными. В случае, если у неправильной дроби вычислили целую часть, то она превращается в смешанное число, которое имеет две части: целую и дробную.

Число частей, на которое поделили единицу, зовут знаменателем. Его записывают под дробной чертой. Число, которое показывает, сколько частей было взято для расчета, показывает числитель. Его записывают над дробной чертой.

Дробную черту можно заменить на знак деления и наоборот. Например:

$$3:4={3\over{4}}$$

Сложение обыкновенных дробей

Обыкновенной дробью зовут число, у которого числитель меньше знаменателя. Для того, чтобы решить пример на сложение обыкновенных дробей, нужно привести оба числа к одному знаменателю.

Дробь, у которой числитель больше знаменателя зовут неправильной. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя правильной или обыкновенной. Но не существует названия дробей, у которых числитель равен знаменателю. Такие дроби сразу приравниваются к 1. В дробной форме такие числа для вычислений не используют.

Чтобы найти общий знаменатель двух и более дробей, нужно знать НОК. Вспомним, что наибольшее общее кратное можно найти для любого по величине ряда чисел. Это значит, что общий знаменатель можно найти разом хоть для 100 дробей, но это отнимет много времени. Поэтому в больших примерах с 5, 6 и более числами, дроби группируют и лишь потом складывают.

Для нахождения НОК числа раскладывают на простые множители. Выбирают числа с наибольшим количеством множителей и добавляют к нему отсутствующие числа из других разложений.

После того, как общий знаменатель найдем, вычисления выглядят так:

Все дроби приводятся к одному знаменателю. Для этого числитель и знаменатель нужно умножить на одно и то же число, чтобы в знаменателе получился НОК. Обратите внимание, что преобразовывать дробь можно только умножая числитель и знаменатель на одно и то же число. Иначе конечный результат нельзя считать равным начальному.
После этого дроби записываются под одной дробной чертой. Знаменатель не меняется, а все числители складываются между собой.
При необходимости получившийся результат сокращают и выделяют целую часть.

Что мы узнали?

Мы поговорили о том, что такое дроби. Выяснили, какие бывают дроби. Отдельно выделили обыкновенные дроби, сказали, чем отличаются эти числа. Записали правило сложения обыкновенных дробей.