Образовака💯 Математика5 классОбыкновенные дроби

Правильная дробь

4.6

Средняя оценка: 4.6

Всего получено оценок: 78.

Понятие правильной дроби часто пугает учеников. Дело в том, что это понятие часто путают с обыкновенной дробью. Что такое правильная дробь и можно ли называть ее обыкновенной, разберемся вместе.

Что такое дробь?

При первоначальном ознакомлении с темой, ученикам рассказывают, что дробь это число, обозначающая часть целого. И в общих чертах, это правильное обозначение. Именно оно появилось при первом использовании дробных чисел в Древней Греции. Тогда торговались четвертью монеты и половиной ведра пшеницы – это было нормой древнего мира.

Сегодня в математике принято немного другое определение: дробью называют незавершенную операцию деления. В расчетах часто возникают ситуации, когда точно посчитать результат деления не получается, даже при делении в столбик. Специально для того, чтобы не терять точность в промежуточных расчетах и были придуманы дроби.

Любую дробь, записанную с помощью дробной черты, можно заменить операцией деления, где числитель станет делимым, а знаменатель делителем.

Правильная и неправильная дробь

Дроби бывают следующих видов:

Обыкновенная дробь, в которой числитель меньше знаменателя
Неправильная, в которой числитель больше знаменателя
Смешанная, где помимо целой части есть еще и дробная.
Десятичная, то есть дробь, которая записывается в строку с помощью разделительной запятой. Знаменателем такой дроби является степень числа 10. Для того, чтобы узнать, какая именно степень числа 10 в знаменателе, нужно посчитать количество знаков после запятой.

Возникает вопрос, где же среди всех этих дробей спряталась правильная дробь?

На самом деле правильной дробью называют обыкновенную дробь.

Откуда взялось название правильной и неправильной дроби? Дело в том, что результат дробных примеров принято записывать в виде правильной дроби, соответственно запись неправильной дроби в ответе – ошибка. Если в примере получилась неправильная дробь, то в конечном ответе нужно записать смешанное, максимально сокращенное число.

Вот и весь секрет: правильной и обыкновенной дробью называют одинаковые числа. При этом правильную дробь можно записать в десятичном виде. Например, число 0,67 это пример правильной дробь, записанной в десятичном виде.

Поговорим о том, как перевести правильную дробь в десятичную. Нужно вспомнить, что дробь это незавершенная операция деления. Чтобы перевести обычную дробь в десятичную, нужно числитель поделить на знаменатель без остатка. Неправильную дробь перевести в десятичные нельзя, так как при делении числителя на знаменатель целая часть выделится сама по себе и получится смешанная десятичная дробь.

Что мы узнали?

Мы вспомнили, что такое дробь. Выделили виды дробей и рассказали о том, чем отличается правильная дробь от обыкновенной. Поговорили о возникновении понятия правильной и неправильной дроби.