Кратное число

Математика имеет много специфических понятий, среди которых кратное число и делимость чисел. Сегодня мы разберем понятие кратности, а так же все понятия из математики 6 класса, которые связаны с кратностью.

Деление

Операция деления является обратной для операции умножения. Деление показывает, сколько раз одно число умножили на другое, чтобы получить изначальный результат. Для нахождения результата простейших операций деления пользуются таблицей умножения.

Для более сложных примеров пользуются деление в столбик. Так же различают деление с остатком, нацело и деление с дробным остатком:

  • Деление с остатком. Деление с остатком подразумевает, что получился целый результат и такой же целый остаток, который записывается рядом с результатом.
  • Деление нацело означает, что в результате деления получилось целое число без всяких остатков. В математике деление нацело встречается крайне редко, куда чаще встречается дробный остаток.
  • Дробный остаток записывается через запятую. Если в результате деления не получается поделить число нацело, то можно продолжить делить для того, чтобы получить десятичную дробь.

Так же вместо деления всегда можно записать обычную или неправильную дробь, но в качестве ответа такая запись не подойдет.

Отрицательные числа так же можно поделить нацело. Так же, как и в делении отрицательных чисел на положительные и положительные на отрицательные. Нельзя так же забывать, что на деление действует правило знаков. То есть деление отрицательного числа на положительное дает отрицательный результат. Деление отрицательного числа на отрицательное – положительный результат.

Кратность и делимость

Разберем эти понятия на числе 9. Так для числа 9 кратными будут 18, 27, 36 и так далее. То есть кратными называют числа, которые можно поделить на заданное число нацело.

Делимостью же называют способность самого числа поделиться нацело. То есть для 9 делителями будут числа 9,3,1. Число делителей – ограниченно, число кратных – нет.

Бывают числа кратные для нескольких значений одновременно.

Для нескольких чисел существует два понятия, связанных с делимостью и кратностью:

  • НОД или наибольший общий делитель. Это наибольшее число, на которое можно поделить нацело все числа заданного ряда. Обратите внимание, что речь идет о ряде чисел, то есть 2 и более.
  • НОК или наименьшее общее кратное. Это наименьшее число, которое делиться на все числа ряда.

Иногда ученики пытаются найти таблицу кратных чисел. Но такого материала просто не существует. Нельзя свести в одну таблицу все числа. А для наиболее простых от 1 до 10 существует таблица умножения.

Что мы узнали?

Мы вспомнили, что такое операция деления. Рассказали, что такое кратность и делимость чисел. Разделили два этих понятия. Сказали о том, что таблицы кратности в математике пока не изобрели. Рассказали, в каких математических показателях используются понятия кратности и делимости.

Тест по теме

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.1. Всего получено оценок: 174.

Предметы