Признак делимости на 8

Признак делимости на 8 достаточно большой, в сравнении с другими признаками. Его тяжелее понять и запомнить, но 8 куда чаще других чисел используется в делении. Поэтому разберем правило во всех подробностях, чтобы проблем с делимостью больше не возникало.

Что такое признак делимости на 8

Числа, которые делятся на 8, подразделяются на 2 большие группы:

  • Числа с количеством знаков до 3. Сюда входят все числа не больше 1000 и не меньше -1000.
  • Числа больше или равные 1000 и меньше или равные -1000.

Признак делимости показывает, можно ли поделить одно число на другое без остатка.

Первая группа

Трехзначные числа можно представить в виде формулы авс, где а, в и с – цифры, с помощью которых записано число.

Трехзначное число делится на 8, если сумма: 4а+2в+с делится на 8.

Рассмотрим пример: узнаем делится ли на 8 число 597

Сумма: 5*4+9*2+7=20+18+7=35 – 35 на 8 не делится, значит и все число не делится на 8.

Нужно понимать, что цифры – это знаки, с помощью которых мы записываем числа. Именно числа отражают реальные величины в математике.

Вторая группа

У чисел больше тысячи рассматриваются последние три цифры. Если число из этих трех цифр делится на 8, то и все число делится на 8.

Такое трехзначное число называется гранью. Поэтому можно сформулировать признак так: Если первая трехзначная грань числа делится на 8, то и все число делится на 8

Рассмотрим пример:

1254862245 – число делится на 8, если число 245 делится на 8. Это можно проверить с помощью признака первой группы.

2*4+4*2+5=8+8+5=21 – не делится на 8, значит и все большое число не делится на 8.

Что мы узнали?

Мы поговорили о признаке делимости на 8, выяснили к каким группам чисел и как применяется этот признак. Рассмотрели правило и примеры признака делимости на 8.

Тест по теме

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.6. Всего получено оценок: 62.

Предметы