Умножение смешанных дробей

Смешанные дроби пугают учеников своей громоздкостью. В таких числах две части, их не всегда получается удачно записать, что уж говорить о расчетах. Разберемся подробнее в умножении смешанных дробей, чтобы допускать ошибки при вычислении.

Что такое смешанная дробь?

Смешанной дробью называют дробь, у которой выделили, целую часть. Часто преобразование неправильной дроби в смешанную выполняют после решения примера. Это считается правилом хорошего тона: не оставлять неправильную дробь в результатах.

Однако встречаются примеры, где приходится складывать, вычитать и даже умножать смешанные дроби. В результатах таких примеров может оказаться, что угодно, поэтому не нужно бояться собственных вычислений. После вычитания или умножения смешанных дробей могут получится как целые числа, так и дроби или смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных дробей

Складывать и вычитать смешанные дроби достаточно просто:

  • Выполняется действие над целой частью.
  • Выполняется действие над дробной частью.
  • Если при вычитании дробной части числа оказалось недостаточно, разрешается взять единицу у целой части.
  • Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, следует выделить целую часть и прибавить ее к сумме целых частей начальных дробей.

Cледует строго следить за числами при переводе из смешанных чисел в дробные и обратно. Помните, потеря части числа может существенно сказаться на результате.

Умножение смешанных дробей

Умножение смешанных дробей процесс более сложный. Начнем с того, что умножать отдельно целые и дробные части нельзя. Так же нельзя умножать числитель на целую часть другого числа. Не забывайте, что целая и дробная часть представляют собой единое число, которое нельзя использовать в вычислениях по частям.

Поэтому перед тем как умножать смешанные дроби, прибегают к хитрости: смешанные числа превращают в неправильные дроби и перемножают. Потом, если результатом является неправильная дробь, то у числа выделяют целую часть.

Чтобы выделить целую часть неправильной дроби, нужно целую часть умножить на числитель, к получившемуся числу прибавляют знаменатель

Поэтому правило умножения смешанных чисел можно сформулировать так: Чтобы перемножить два смешанных числа, требуется перевести числа в неправильные дроби. После этого числитель первого множителя умножается на числитель второго множителя, а знаменатель первого множителя умножается на знаменатель второго множителя.

Что мы узнали?

Мы вспомнили, что такое смешанные числа. Поговорили о том, как складывать и вычитать смешанные числа. Отдельно выделили правило умножения смешанных чисел. Сказали, что смешанные числа без преобразований умножать нельзя.

Тест по теме

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.5. Всего получено оценок: 94.

Предметы