Образовака💯 Математика6 классОбыкновенные дроби

Как преобразовать обыкновенную дробь в десятичную

4.7

Средняя оценка: 4.7

Всего получено оценок: 244.

Преобразование обыкновенной дроби в десятичную процесс достаточно сложный и интересный для учеников 6 класса. Разберем вопрос подробнее, чтобы не допускать ошибок в этой операции.

Что такое обыкновенная дробь?

Обыкновенной дробью зовется незавершенная операция деления или, проще говоря, какая-то часть целого. Долгое время, иначе как часть чего-то цельного дробь не воспринимали. Однако в развитии науки настал момент, когда потребовались точные вычисления. В это время и поняли, что дробью можно заменять деление, которое точно выполнить не получится.

После того, как деление заменяли дробью, последнюю использовали просто как число в дальнейших вычислениях, не теряя в точности. В зависимости от ситуации можно использовать любое определение дробей, оба являются верными.

В обыкновенной дроби числитель обозначает делимое, знаменатель делитель, а знак деления обозначает дробная черта. Ничего сложного в том, чтобы преобразовать дробь обратно в деление, нет. Приведем пример:

${5\over{6}}=5:6$ – чтобы проверить это утверждение можно взять калькулятор и использовать это число дважды в одной и той же операции. Так:

${5\over6}*6=5$

5:6*6=5 – в одном и том же примере на первой позиции мы сначала использовали дробь, а потом операцию деления. Результат не изменился и он не измениться в любых других подобных примерах.

Что такое десятичная дробь?

Десятичной дробью зовут число, записанное с помощью разделяющей запятой. Знаменателем десятичной дроби всегда является степень 10.

Чтобы узнать, какая именно степень 10 сейчас в знаменателе, потребуется посчитать количество знаков после запятой. Например, в числе 0,15 два знака после запятой, значит знаменатель этой дроби 100.

Простое число 3 без дробной части тоже можно считать десятичной дробь. Только степенью 10, которая стоит в знаменателе будет число 0. А любое число в нулевой степени дает 1.

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную?

Вся суть метода кроется в том, что во всем мире используется десятеричная система измерений. Благодаря ней используются именно десятичные дроби. Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную нужно просто закончить операцию деления, то есть поделить числитель на знаменатель без остатка.

Как вы помните, поделить одну число на другое получается не всегда. Получившееся значение может быть зацикленным, то есть повторять одну и ту же цифру или повторяющуюся комбинацию цифр. Поэтому не любую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную.

Приведем пример:

$${7\over{8}}=7:8=0,875$$

Что мы узнали?

Мы поговорили о том, как преобразовать обыкновенную дробь в десятичную. Выяснили, откуда взялся этот метод. Подчеркнули, что не каждую обыкновенную дробь можно перевести в десятичную.