Образовака💯 Математика6 классОбыкновенные дроби

Признак делимости на 11

4.5

Средняя оценка: 4.5

Всего получено оценок: 123.

Признаки делимости позволяют ускорить счет. Но многие из них повторяются, используя схожие методы доказательства, как делимость на 7 и 19. Но делимость на число 11 немного сложнее, поэтому разберем правило и примеры делимости на 11.

Число и цифра

Различие между цифрой и числом играют большую роль в признаках делимости, в особенности это касается признака делимости на 11. Поэтому разберемся в теме подробно.

Цифр всего 10: это знаки от 0 до 9, которые используются для записи чисел. Число это реальное значение, записанное с помощью цифр. Цифры записываются на определенной позиции. Так, цифра 7 может одновременно может обозначать 7 единиц, 7 сотен, 7 тысяч – в зависимости от расположения.

Делимость на 11

Делимостью называют способность числа разделиться на другое число без остатка. Признаки делимости позволяют определить, делится ли одно число на другое или нет без выполнения самого деления.

Число делится на 11, если разность сумм цифр, находящихся на четных позициях и цифр, находящихся на нечетных позициях равна 0 или 11. Рассмотрим делимость на примере. Определим, делится ли число 173840 на 11.

Шаг первый это выявить сумму цифр на нечетных позициях: 1+3+8+0=12
Сумма чисел на четных позициях: 7+8+0=15
Разность: 15-12=3 – это не 11 и не ноль, следовательно, число на 11 не делится.

Что мы узнали?

Мы поговорили о разности в понятии цифр и чисел. Рассмотрели признак делимости на 11, пошагово решили пример. На примере принцип использования признака выглядит более понятным, поэтому, чтобы лучше усвоить тему, стоит решить несколько задач на определение делимости числа на 11.