Признак делимости на 7

Признак делимости на 7 – это достаточно интересный признак, который выделяется из прочих сложной формулировкой. Большая часть признаков запоминается достаточно легко, но если разобраться, то и в этом признаке нет ничего особо сложного. Рассмотрим признак подробнее.

Делимость и признак делимости

Делимостью называют способность одного числа поделиться на другое нацело. Признаки делимости позволяют определить возможность такого деления без выполнения расчетов.

В делимости большое значение имеет понимание разницы между цифрами и числами. Число, это как слова в русском языке. Чтобы записать число требуются буквы, т.е. особые знаки, это и есть цифры. Цифр всего 10, тогда как чисел можно придумать бесконечное множество.

Делимость на 7

Для того, чтобы проверить, делится ли число на 7 нужно:

  • Отделить последнюю цифру этого числа. В результате получится два числа, одно из которых всегда меньше 10.
  • Меньшее число нужно умножить на 2.
  • Из большего числа вычесть полученное произведение. Если результат делится на 7, то и изначальное число делится на 7.

Схожий метод используется в признаке делимости на 19.

Пример

Приведем пример, чтобы окончательно разобраться в вопросе. Проверим, делится ли число 1774 на 7.

  • Если отделить последнюю цифру, то получится два числа: 177 и 4.
  • 4*2=8.
  • 177-8=169.
  • Число 169 еще раз проверим на делимость с помощью того же метода. Разделим число на 16 и 9.
  • 9*2=18.
  • 16-18=-2 – это число не делится на 7, значит и изначальное значение не делится на 7.

Что мы узнали?

Мы вспомнили, что такое делимость и признак делимости. Рассмотрели правило и примеры признака делимости на 7.

Тест по теме

Оценка статьи

Средняя оценка: 4.6. Всего получено оценок: 135.

Предметы